숫자 피라미드 만들기

숫자 피라미드 만들기

 

자연수 1에서 9까지, 9개의 숫자를 이용하여
연산을 통한 피라미드를 쌓아보자.

1. 덧셈 피라미드

1 = 1
1 + 11 = 12
12 + 111 = 123
123 + 1111 = 1234
1234 + 11111 = 12345
12345 + 111111 = 123456
123456 + 1111111 = 1234567
1234567 + 11111111 = 12345678
12345678 + 111111111 = 123456789

2. 곱셈 피라미드

1×1 = 1
11×11 = 121
111×111 = 12321
1111×1111 = 1234321
11111×11111 = 123454321
111111×111111 = 12345654321
1111111×1111111 = 1234567654321
11111111×11111111 = 123456787654321
111111111×111111111 = 12345678987654321

 

3. 혼합 연산

1 x 8 +1= 9
12 x 8 + 2= 98
123 x 8 + 3= 987
1234 x 8 + 4= 9876
12345 x 8 + 5= 98765
123456 x 8 + 6= 987654
1234567 x 8 + 7= 9876543
12345678 x 8 + 8= 98765432
123456789 x 8 + 9= 987654321

 

4. 혼합 연산

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111

 

 

5. 혼합 연산

 

 

9 x 9 + 7 =88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

 

 

6. 혼합 연산

33333 x 99999 + 66666 = 3333333333
3333 x 9999 + 6666 = 33333333
333 x 999 + 666 = 333333
33 x 99 + 66 = 3333
3 x 9 + 6 = 33

 

 

7. 혼합 연산

1 = 1 x 1
1+2+1 = 2 x 2
1+2+3+2+1 = 3 x 3
1+2+3+4+3+2+1 = 4 x 4
1+2+3+4+5+4+3+2+1 = 5 x 5
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 = 6 x 6
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 = 7 x 7
1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1 = 8 x 8
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 9 x 9

8. 혼합 연산

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888

9. 혼합 연산

0x9 + 1 = 1
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111

 

10. 재미있는 연산

123456789 x 1 x 9 = 111111111
123456789 x 2 x 9 = 222222222
123456789 x 3 x 9 = 333333333
123456789 x 4 x 9 = 444444444
123456789 x 5 x 9 = 555555555
123456789 x 6 x 9 = 666666666
123456789 x 7 x 9 = 777777777
123456789 x 8 x 9 = 888888888
123456789 x 9 x 9 = 999999999

11. 신기한 곱셈

숫자의 순서는 변함없고 곱이 같은 두개의 곱셈식 만들기

(164) → 1x64 = 16x4.　　　(8332)→ 83x32=8x332
(1325)→ 1x325=13x25.　　(3975)→ 39x75=3x975
(4847)→ 4x847=484x7.　　(27756)→ 2x7756=277x56
(2665)→ 2x665=266x5.　　(22724)→ 2x2724=227x24
(2756)→ 27x56=2x756.　　(68172)→ 6x8172=681x72

12. 신기한 100만들기

1에서 9까지 작은 수 부터 차례로 나열한 후
+, - 의 기호를 넣어 100 이 되게 만들기

1) 123-45-67+89=100 　7) 12+3-4+5+67+8+9=100
2) 123+4-5+67-89=100 　8) 1+23-4+5+6+78-9=100
3) 123+45-67+8-9=100 　9) 1+2+34-5+67-8+9=100
4) 123-4-5-6-7+8-9=100 10) 1+23-4+56+7+8+9=100
5) 12-3-4+5-6+7+89=100 11) 12+3+4+5-6-7+89=100
6) 1+2+3-4+5+6+78+9=100

13. 신기한 100만들기 2

9에서 1까지 큰 수 부터 차례로 나열한 후
+, - 의 기호를 넣어 100 이 되게 만들기

1). 98-76+54+3+21 = 100
2). 98-7-6+5+4+3+2+1 = 100
3). 98-7+6+5+4-3-2-1 = 100

 

 

14. 세상에서 가장 신비한 수

세상에서 가장 신비한 수는142857이다.

평범해 보이는 이 수가 왜 그렇게 신비할까…?

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첫째는 142857에 1부터 6까지 차례로 곱해 보자.

142857 X 1 = 142857. 　　　　142857 X 2 = 285714

142857 X 3 = 428571. 　　　　142857 X 4 = 571428

142857 X 5 = 714285. 　　　　142857 X 6 = 857142

똑같은 숫자가 자릿수만 바꿔서 나타난다.

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둘째는 142857 에 7을 곱하면 얼마일까?

답은 놀랍게도 999999 이다..

게다가 142 + 857 = 999 이고 , 14 + 28 + 57 = 99 이다.

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마지막으로 142857 을 제곱하면 얼마가 될까?

142857 을 제곱하면 20408122449 라는 수가 나오는데 20408 + 122449 = 142857 이된다.

도대체 이와 같은 수를 누가 발견했을까?